e^x(cosx-sinx)の積分のやり方を教えてください。

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I = ∫e^x (cos x - sin x)dx = e^x (cos x - sin x) - ∫e^x (-sin x - cos x)dx = e^x (cos x - sin x) + e^x (sin x + cos x) - ∫e^x (cos x - sin x)dx = e^x (cos x - sin x) + e^x (sin x + cos x) - I. Iについて解く。 I = e^x/2 cos x + const.

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