高校入試の数学過去問です。立方体の問題で(3)の垂線を長さが分かりません。分かる方がおられましたら宜しくお願いします。
高校入試の数学過去問です。立方体の問題で(3)の垂線を長さが分かりません。分かる方がおられましたら宜しくお願いします。
中学数学・127閲覧・50
ベストアンサー
□MFHNからEまでの垂線と考えると大変なので EAを上に、FMも上に、HNも上に延長し交点をLとしますと三角錐L-EFHができます。 この三角錐の体積は 4×4÷2×8÷3=64/3 ここで△LFHの面積を求めるので三角形の高さを出します LF^2=4^2+8^2=80 FHの中点をPとしFP=2√2 FP^2=8 LP^2=80-8=72 LP=6√2(高さ) よって面積は (4√2)×(6√2)÷2=24 よって求める垂線は 24×垂線÷3=64/3 24×垂線=64 垂線=8/3
質問者からのお礼コメント
よく分かりました。ありがとうございました。
お礼日時：1/23 13:09
