それならば切り口をほつれ止め剤などで固めてしまうのはいかが? ピケ　が有名です。一般衣料用としては不十分ですが 洗濯しないのであればある程度の効果は期待できます。 できるだけフチを薄く塗るのはコツがいりますけれどね。 塗り方は透明マニキュアのほうが塗りやすいかも。