面積の求め方は (半径2の半円)×2+(半径4の四分円)+(一辺4の正方形)+(一辺2の正方形)×3+(半径2の四分円) です。 ただこれを求める時にラクしたいな…って誰しも思うのでまとめられるとこまとめますよね？ 一番分かりやすいとこで言えば (半径2の半円)×2←ア,イ の部分なんかは要は(半径2の円)でまとめられますよね。 同様に質問者さんの言うすきまを引く手法使えば (一辺4の正方形)+(一辺2の正方形)×3+(半径2の四分円) =(一辺4の正方形)×2-(すきま) でまとめられますね。 なので間違いではないです。 後から加えるがなんの事言ってるのかわかりませんがこの辺のまとめかたって別にいくらでもあります。 例えば (一辺4の正方形)+(一辺2の正方形)×3+(半径2の四分円) =(一辺4の正方形)+(一辺2の円)+(すきま)×3 とか (一辺4の正方形)+(一辺2の正方形)×3+(半径2の四分円) =(半径2の円)×2+(すきま)×7 とか。 どれが正しい？って言うと意味があるか？効率的か？とかは置いておいて数学的には全部合ってます。 じゃあ一番効率的なのどれ？って言うと人によりますよね。 例えば最後に出した (一辺4の正方形)+(一辺2の正方形)×3+(半径2の四分円) =(半径2の円)×2+(すきま)×7 ってやつ、ここだけ見るとめちゃくちゃ効率悪そうですが元々の式と合わせると (半径2の半円)×2+(半径4の四分円)+(一辺4の正方形)+(一辺2の正方形)×3+(半径2の四分円) =(半径2の円)×3+(すきま)×7+(半径4の四分円) ってめっちゃコンパクトにまとめられますね？ 半径4の四分円って半径2の四分円の面積の4倍になりますからそれも踏まえると (半径2の四分円)×16+(すきま)×7 で求められる事になりますね。 つまりこの問題に対する効率だけ考えるなら半径2の四分円の面積と一辺2の正方形の面積から半径2の四分円の面積引いてすきまの面積だしたらそれぞれに16と7かければ答えでます。 半径4の四分円の面積とか一辺4の正方形の面積とか求めなくてもいいのである意味無駄な計算を省きに省いて計算ミスのリスクを減らすって事にも繋がるので効率的ですね。 で、これって後から加えるの考え方の内の一つですよね？ すきまを引くより後から加えるで考えるとこんな発展、思考が出来たりするのでそこが主な違いかなと個人的には思います。