質問文がよく分からなかったので、普通に説明しますね。 ①体育が好きな生徒は、ダンスが好きであり、かつ、音楽が好きである。 →言い換えると、体育が好きな生徒は全員、ダンスと音楽の両方が好きである。（ダンスと音楽の両方が好きな生徒の中に体育が好きな生徒が全て含まれる） ここから、対偶は ダンス又は音楽が好きではない生徒は、体育も好きではない。 となります。 ②音楽が好きな生徒は、ダンスが好きであるか、又は、英語が好きである。 →言い換えると、音楽が好きな生徒は全員、ダンスと英語の少なくとも１つが好きである。 （音楽が好きな生徒は、 ・ダンスが好きだが英語は好きではない ・英語が好きだがダンスは好きではない ・ダンスと英語の両方が好き のどれかに全て含まれる） ここから、対偶は ダンスと英語の両方が好きでない生徒は、音楽も好きではない。 となります。 1. 音楽が好きな生徒は、体育も好きである。 ②から音楽が好きで、ダンスが好きではない生徒も含まれるので、①より体育が好きではない生徒も含まれ、誤り。 2. 英語が好きな生徒は、体育が好きである。 英語が好きな生徒の他に好きなものは条件から分からないので不適。 3. 英語が好きではない生徒は、音楽が好きではない。 ②より、英語とダンスの両方が好きでない生徒は音楽が好きではないことが分かるが、英語が好きでない生徒全員（ダンスが好きな生徒も含む）については分からないので不適。 4. ダンスが好きではなく、かつ、英語が好きでない生徒は、体育が好きではない。 ①よりダンスが好きではない生徒は体育が好きではないので、正しい。 5. 体育が好きな生徒は、ダンスが好きであり、かつ、英語が好きである。 ①より体育が好きな生徒はダンスと音楽が両方好きだが、②より英語が好きでない生徒も含まれるので不適。 以上より、確実にいえるのは4です。 分かりづらかったらベン図を描いてみてください。