「自動車損害賠償責任共済証明書」とは、いわゆる「自賠責」です。 お持ちの車両の中に「車検証入れ」があると思います。 (ダッシュボードに入れている人が多いですが) その中に現在有効な「自賠責証明書」があるはずです。 次の車検満了まで有効な新たな証明書が必要ですが、車検の入庫先に依頼すれば 自賠責の手続も行ってくれます。 他の回答への返信を拝見すると、その当たりを理解されていないようなので、 色々と入庫先に教えてもらったほうが良いのでは。 質問とは離れますが、任意保険の内容は理解されていますか？