音の大きさ、部屋の広さとお仕事場所との位置、ドアを閉めているかどうかなどで全然違うので質問内容だけでは判断出来かねますが、ドアを閉めている必要はあると思います。 コールセンターなので、双方の声が聞きとりやすいことが大事。テレビや猫の鳴き声などは生活音です。お客様はコールセンターと思って電話をされていますから、あなたの声のバックからテレビや猫の鳴き声が聞こえてきたらどう思われるでしょうか？、それがクレームになっては会社にも迷惑になります。ヘッドセットは必須ですが、どうしてもその環境でやってみたいなら、試しにその環境でテレビを付け、猫の鳴き声がする場合、相手からはどれくらいその音が聞こえるか？身内か知り合いに電話してもらい、試してみるか、会社へ訊ねてみてください。