sca********

2022/5/18 7:51

22回答

図の四角形ABCDは１辺が9cmの正方形で、BF＝6ｃｍ、ＦＣ＝3ｃｍとなるような点Ｆをとります。ＣＥ＝４ｃｍとなるところで、点Ｄが点Ｆにくるように折り返したとき、かげの部分の面積を求めなさい。

図の四角形ABCDは１辺が9cmの正方形で、BF＝6ｃｍ、ＦＣ＝3ｃｍとなるような点Ｆをとります。ＣＥ＝４ｃｍとなるところで、点Ｄが点Ｆにくるように折り返したとき、かげの部分の面積を求めなさい。 という問題が分かりません。ご教授お願い致します。

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算数 | 中学数学・45閲覧

ベストアンサー

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kok********

カテゴリマスター

2022/5/18 8:01

DE=xとすると EF=xなので x²=3²+(9-x)² 18x=90 x=5cmとなり EC=4cmが分かります また△BFGと△EFCは相似なので BG=6×3/4=4.5cm また△GHIも相似なので AH=(9-4.5)×4/9=2cm よって求める面積は □ABCD-台形AHED-△EFC-△BFG =9²-(2+5)×9×1/2-3×4×1/2-6×4.5×1/2 =40cm²となります

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その他の回答（1件）

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yya********

2022/5/18 8:33

EF=ED=CD-CE=9-4=5 △FCE∽△GBF∽△GHIなので FC:CE:EF=GB:BF:FG=GH:HI:IG=3:4:5 GB:BF:FG=3:4:5 GB:6:FG=3:4:5 GB:6=3:4 4GB=18 GB=9/2 6:FG=4:5 4FG=30 FG=15/2 GH=FH-FG=9-15/2=3/2 GH:HI:IG=3:4:5 3/2:HI:IG=3:4:5 3/2:HI=3:4 3HI=6 HI=2 3/2:IG=3:5 3IG=15/2 IG=5/2 AI=IH=2 □EFGI=□ABCD-□AIED-△GBF-△FCE =AB*AD-(AI+DE)*AD*1/2-GB*BF*1/2-FC*CE*1/2 =9*9-(2+5)*9/2-9/2*6*1/2-3*4*1/2 =81-63/2-27/2-6 =75-90/2 =75-45 =30

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