【大至急】 複素関数のこの問題わかる方いましたら解答お願いします。 講義内での出題のため解答が欲しいです。
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ベストアンサー
Tsubakiさん 2022/5/25 20:23 z=x+yi, x,y∈R にたいして f(z)=u(x,y)+i*v(x,y) とおくと, f が正則であることから, 正則であることの必要条件であるコーシーリーマンの関係式より ∂u/∂x=∂v/∂y, ∂v/∂x=-∂u/∂y Ref(z)=u(x,y)=c だから ∂u/∂x=∂v/∂y=0, ∂v/∂x=-∂u/∂y=0 ⇒ v(x,y)=c' (c' は実定数) したがって f(z)=c+c'i u(x,y)=c, v(x,y)=c' が全微分可能であることは明らかだから, f が正則であるための十分条件を満たしている. ゆえに, f(z) は定数関数である.
質問者からのお礼コメント
ありがとうございます！助かりました！
お礼日時：5/27 1:24
