ベストアンサー
∫[-1,1]√{(1+x)/(1-x)}dx =∫[-1,1](1+x)/√(1-x²)dx =lim[α→-1+0,β→1-0][sin⁻¹x-√(1-x²)][α,β] =π この解法が最速最簡
ふつーに勉強してる人はマニュアルどおり √{(1+x)/(1-x)}=t と置き、もちろんこれでも解けるのは解ける https://www.wolframalpha.com/input?i=%E2%88%AB%5B-1%2C1%5D%E2%88%9A%7B%281%2Bx%29%2F%281-x%29%7Ddx&lang=ja
質問者からのお礼コメント
ご丁寧にありがとうございました！ 最初の解法、分子の有理化は感動です。 他の問題にも応用できました！ テキストでは1ページ使ってた問題が、 2行で解けました！
お礼日時：5/26 20:00
