中学受験の問題です。 同じ問題が過去にありましたが回答がうちの息子では理解できなかったので質問致します。 申し訳ありませんが小学生が理解できる解説をご教示頂ければと思います。

算数 | 中学受験299閲覧

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ThanksImg質問者からのお礼コメント

子供が理解できました!ありがとうございます!

お礼日時:6/25 9:59

その他の回答(5件)

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比合わせが出ているので別解を 5:4と5:1どちらも5が一緒なのでこう考えます A⑤B①の食塩水が4.7%(重さ⑥) ここにBをさらに③混ぜると4.2%(重さ⑨) 4.7%の食塩水⑥と食塩水B③を混ぜると4.2%重さは⑨ あとは天秤算 4.2×9=4.7×6+□×3(□はBの濃度) □=(37.8-28.2)÷3=3.2 または (4.7-4.2)×6=(4.2-□)×3 3=(4.2ー□)×3 □=3.2 こたえ)3.2%

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中学受験ならば,「てんびん算」はご存じでしょうか(’’?) いろいろ考え方はあると思います。 一例として,てんびん算を使って考えてみようと思います。 A:B=⑤:④ のときより,A:B=⑤:① のほうが濃いので, AのほうがBより濃いことがわかります。(Bの量を減らすと薄まったから。) てんびんは左から薄いもの順に描いてあるほうが見慣れているかと思いますので,それに合わすため,比もB,Aの順番で書いていくことにします。 B:A:「できた食塩水」=④:⑤:⑨ B:A:「できた食塩水」=①:⑤:⑥ の,「できた食塩水」の量の比をそろえますと, ⑨ と ⑥ の最小公倍数の ⑱ になりますので, 上の比を全体的に2倍,下の比を全体的に3倍します。 B:A:「できた食塩水」=⑧:⑩:⑱ B:A:「できた食塩水」=③:⑮:⑱ つまり,同じ ⑱ という量の食塩水を作るのに, B⑧ と A⑩ という量を混ぜれば4.2%に, B③ と A⑮ という量を混ぜれば4.7%になります。 これでてんびん図を描きますと,てんぷ図のようになります。 上のBの濃度(☆%)と下のBの濃度(☆%)は同じで, 上のAの濃度(◇%)と下のAの濃度(◇%)は同じです。 BからAまでの濃度を⑱等分したうち, Bから⑩=4.2%,Bから⑮=4.7% で その差⑤=0.5%です。 よって ①=0.1%です。 ゆえに,Bの濃度は,上のてんびんから 4.2%-0.1×⑩=3.2% です。 答え.3.2%  ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄

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比の合計が同じ18になるように比合わせをします 5:4=10:8、 5:1=15:3 この比で天秤図を書きます。 AB間は共に18に等分されています 赤左から8目盛り目が4.2%、青左から3目盛り目が4.7 下段 に赤と青の図を重ねて書くと 8-3=5目盛り分の差が 4.7-4.2=0.5% が分かります なので、1目盛り分は 0.5%÷5=0.1% 赤図より、Bは4.2%より10目盛り分少ない濃度です Bの濃度は 4.2%-0.1%×10=3.2% 答え 3.2% *その解答をのせないと、同じ解答かもね (* > <)

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具体的な数値で考えるといいです 「AとBを5:4の割合で混ぜると4.2%」 ↓ 「Aを500g、Bを400gの割合で混ぜると4.2%」 このとき合計900gになり、 900×0.042=37.8 なので37.8gの食塩が含まれています。 「AとBを5:1の割合で混ぜると4.7%」 ↓ 「Aを500g、Bを100gの割合で混ぜると4.7%」 このとき合計600gになり、 600×0.047=28.2 なので28.2gの食塩が含まれています。 この二つを比べると、Bの混ぜる量が300g減っています。 そして食塩は 37.8-28.2=9.6 9.6g減りました。 Bが300g減ったら、食塩が9.6g減ったので、B300gには食塩9.6g含まれていた、ということです。 濃さは 9.6÷300=0.032=3.2% です。

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