回答受付が終了しました

1151002482

2022/7/2 13:00

22回答

統計学の母分散の検定についての質問です。 「ガラスの仕切りの屈折率の標準偏差が0.008を超えなければ、仕切りは合格で、超えなければ不合格となる。ガラスの仕切りの合格、不合格を検定せよ」

統計学の母分散の検定についての質問です。 「ガラスの仕切りの屈折率の標準偏差が0.008を超えなければ、仕切りは合格で、超えなければ不合格となる。ガラスの仕切りの合格、不合格を検定せよ」 という問題で、自分では H0 : σ(二乗)≧0.008 H1 : σ(二乗)<0.008 だと思ったのですが、解答では H0 : σ(二乗)=0.008 H1 : σ(二乗)>0.008 となっていました。 なぜなのでしょうか。 お答えいただけたら嬉しいです。 よろしくお願いしますm(._.)m

数学・27閲覧

回答（2件）

0
qas********

2022/7/3 8:35

標準偏差が0.008を超えたら合格なのか不合格なのかが分りませんが、超えなければ合格とすると H0 : σ ≦ 0.008 H1 : σ > 0.008 でしょうか。 ただし、この検定方法は、合格品を誤って不合格とする確率を抑える場合です。 σ が0.008未満もあり得ることから、これを無視してはいけません。 従って、解答のH0は間違いです。 もっともそれ以前に、標準偏差の話なので σ(二乗) とあるのでどちらも間違いとなります。

0
1123760063

2022/7/2 13:34

両側検定と片側検定の違いですかね。 屈折率はマイナスになりえない、という前提なのでしょうね。 変域が正の値しかないので、片側検定とすべき、ということだと思います。 もっとも、ガラスの分厚さの散らばり具合が正規分布を前提としていることについて、本当は十分吟味すべきなんでしょうね。