Stefan-Boltzmann（シュテファンボルツマン）の法則を学んでいるのですが、授業を聞いてもネットで調べても解き方が分からず困っています。
Stefan-Boltzmann（シュテファンボルツマン）の法則を学んでいるのですが、授業を聞いてもネットで調べても解き方が分からず困っています。 ・地球が熱平衡になっている場合、太陽から降り注ぐ光のエネルギーと地球から放出されるエネルギー が同じになっていると考えられる。このとき太陽の温度と地球の温度の比 T⊙/TE を与える式を求めよ。 １．(2au/R⊙)1/2 ２．(R⊙/2au)1/2 ３．(au/2R⊙)1/2 ４．(2R⊙/au)1/2 ５．(au/R⊙)1/2 ・上の結果を用いて太陽の温度を見積ったとき一番近い値を選べ。ただし、地球からの太陽の視半径を θ⊙ = R⊙/au = 4.5 × 10−3[rad]、地球の温度を TE = 300K とする。 １．4600K ２．5200K ３．5800K ４．6400K ５．7000K 上の三つの問題の解き方が分からず困っています。 答えと解き方、どちらも教えていただけると幸いです。
ベストアンサー
① 太陽から単位時間あたり、単位面積あたり出てくるエネルギーは σT^4 球面状に放射されるから、地球までの距離で、 (4πR^2)/(4πau^2) = (R/au)^2 倍に薄まる。 地球に片側に当たるから、当たる面積の射影は πRE^2 これらをかけて、3.番。 ② 地球から放射されるエネルギーは 4πRE^2σTE^4 だから、①とイコールで結んで式変形すると、 1.番。 ③ ②に値を代入すると 4.番。
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