添付写真の自転車そのもののブレーキケーブルをバーテープ内に、というお話でしたら、ブレーキレバーがそれに対応していませんので、現状の部品ではできませんが、ブレーキレバーを交換すれば可能です。 ただ、余計な話かとは思いますが、写真の自転車は全体的なパーツ構成もかなりの年代物のようですし、ブレーキもカンチレバー式ですので、ブレーキケーブルを交換されるにしても、現状の上出し式のままの方が引き抵抗も少ないですし、雰囲気にも似合っていると思います。