大学物理です。至急お願いします。 水平方向から θ の角度で質点を速さ v0 で投げあげるとき, 速度に比例した空気抵抗がはたらく場合を考える. 質 点の水平到達距離が最大となるのが, 投げ上げ角 θ と落下角 φ の和が π/2 であることを示せ*1 . ただし, 質点の質量をm, 重力加速度の大きさを g および空気抵抗の比例係数を k とする。 *1(ヒント)まず, 運動方程式を解いて, 質点の軌道の式を求める. そして, 落下地点の x 座標を求める式から最大到達距離がどのような場合 (θ との関係に 注目せよ. ) かを考え, また落下地点での軌道の式の微分係数と角 φ との関係を考えることで, tan θ tan φ = 1 が得られ, 示すことができる.
物理学