一般的にはカマボコ型~ナチュラル系が好まれるようですが、ドンシャリ系で聴いても問題はないです。
それよりも重要なのは、レスポンスの速いヘッドホンであることですね。
吹奏楽や管弦楽には倍音成分が多く含まれるので、反応が鈍いと音が籠りがちになります。
家の中で楽しむのであれば、開放型のヘッドホンがお勧めです。
クラシックが得意なのはHIFIMANやゼンハイザー、AKG、オーディオテクニカ、GRADOなどでしょう。
オーディオテクニカはクラシックにはいいのですが、低音が足りず、逆に高音が誇張されているためダンスミュージックとは相性が悪いので、特化型ですね。 HIFIMANもダンスミュージックは苦手です。
密閉型の場合、MEZE、ゼンハイザー、beyerdynamicあたりがオススメです。
あえてソニーはあげませんでしたが、普及価格帯はPOPs・ロック特化で、生楽器がなんだか全部電子楽器みたいな音色になるためです。
逆に言えば、生楽器以外は得意で、なんでもかっこいい音で楽しめます。