ID非公開
ID非公開さん
2022/7/5 18:32
1回答
放物線y=1/2x^2-x-1の頂点は(1、-3/2)である。
放物線y=1/2x^2-x-1の頂点は(1、-3/2)である。 その放物線と点(-1、1)に関して対称な放物線の方程式は？？ この問題をわかりやすく教えて頂きたいです。
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元の放物線を P とし、対称な放物線を P' とします。 A(x, y) を P 上の点とする。 A'(x', y') を P' 上の対称点とする。 C(-1, 1) とする。 C が AA' の中点である。 つまり、 (x + x')/2 = -1, (y + y')/2 = 1. 移項して、 x' = -2 - x, y' = -2 - y. ただし、x と y が y = x^2/2 - x - 1 を満たすので、 y' = -2 - x^2/2 + x + 1 = -2 - (-2 - x')^2/2 + (-2 - x') + 1 = -2 - (x'^2 + 4x' + 4)/2 - 2 - x' + 1 = -1 - x'^2/2 - 2x' - x' = -1 - x'^2/2 - 3x' 従って、 y = -1 - x^2/2 - 3x が答えです。 間違えたらすみません。
ID非公開
ID非公開さん
質問者2022/7/5 23:50
これは数1で勉強する問題ですか？
質問者からのお礼コメント
ありがとうございました^_^
お礼日時：7/6 0:00
