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数学の問題です。 円形の池の周りに桜の木を植えるのに、12mおきに植えた場合と...

aab********さん

2009/7/2221:57:11

数学の問題です。

円形の池の周りに桜の木を植えるのに、12mおきに植えた場合と18mおきに植えた場合とでは、必要な桜の木の本数に15本の違いがありました。 池の周りの長さはどれだけですか?

お願いします。

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ベストアンサーに選ばれた回答

yti********さん

2009/7/2222:06:36

12m置きに植えた場合、a本必要であったとする
池の長さは、
12a=18(a-15) ←左辺:12m置きでa本、右辺:18m置きで、a-15本(18m置きに植えた方が、もちろん必要本数は少ない)

12a=18a-270
6a=270
a=45

このとき、池の長さは 12*45=540m

質問した人からのコメント

2009/7/22 22:24:12

感謝 ありがとうございます!
助かりました!!!

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nor********さん

2009/7/2222:16:00

池の円周をa とします。
a /12 = a/18 + 15,
3a/36 = 2a/36 + 15,
3a - 2a = 15 x 36,
a = 540
したがって、x = 540m
人それぞれの答えの出し方やアプローチがありますね。

you********さん

2009/7/2222:15:12

12mおきに植えた本数 n
18mおきに植えた本数 m
12n=18m
n-m=15 n=m+15
12(m+15)=18m
6m=12×15
m=30
池の周りの長さ=18×30=540m

him********さん

2009/7/2222:12:34

最小公倍数は36m。
このとき前者だと3本必要、後者だと2本必要、すなわち1本差。
15本差となると36mの15倍で540m。

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