複素数平面についての質問です。下の画像の問題の解き方等解説をお願いします。答えは順に垂直、2i、平行、-2です。よろしくお願いします。
複素数平面についての質問です。下の画像の問題の解き方等解説をお願いします。答えは順に垂直、2i、平行、-2です。よろしくお願いします。
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. 修正しました。 (z-z')/(2i)=2.....(z'は共役複素数を表す) 両辺に2iを掛けて、z-z'=4i.....① ここで、 z=x+iy (x,yは実数)とすると、z'=x-iy だから①に代入すると、 (x+iy)-(x-iy)=4i よって、 2yi=4i y=2 よって、 z=x+2i...(xは実数)....② ②で xを任意の実数で変化させれば、zは2iを通る虚軸に垂直な直線を描く。 ②を w=i(z+1)に代入すると、 w=i(x+1+2i)=i(x+1)-2=-2+i(x+1)...③ ③で xを任意の実数で変化させれば、ｗは-2を通る虚軸に平行な直線を描く。 .
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