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数学の問題なんですが… さいころを100回投げて、2の目が出る割合を求める場...

fum********さん

2009/11/3018:14:30

数学の問題なんですが…

さいころを100回投げて、2の目が出る割合を求める場合と、さいころを500回投げて2の目が出る割合を求める場合とでは、 どちらの方の割合が1/6に近いと考えられるか答えなさい

わかる方お願いします!

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ベストアンサーに選ばれた回答

eva********さん

2009/11/3018:25:03

500回だと思いますよ
一般的なさいころって、目の彫り方とかで重心がど真ん中じゃないんですよ
例えば、6回振っても2が出なかったり、場合によっては1が6回出たりする場合があるのはお分かりでしょうか?
百円玉などで考えたらもっとわかりやすいですかね?
百円玉の裏表を当てるゲームで、
「さっき表だったから次は裏だな」
なんて考えたりしないですよね?
それがさいころにも言えるのです
振る回数をより増やしていくことで誤差がなくなっていきます

説明が下手でスミマセン

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ijk********さん

2009/12/102:33:09

「大数の法則」というのがあります。

試行を数多くやればやるほど、理論的確率の数値により近づいていく、というものです。

この問題は、大数の法則そのそものでして、「500回」が正解です。

ren********さん

2009/11/3020:25:45

実際にやってみました。

エクセルのシミュレーションですが、1~6 の乱数を発生させて集計しました。

出る目の平均は (1+2+3+4+5+6)/6 = 3.5 となるはずです。

シミュレーション結果

100回投げを50回 と 500回投げを50回 実施させた結果を比較すると

100回 → 平均 μ=3.5132 標準偏差 σ=0.19515

500回 → 平均 μ=3.5130 標準偏差 σ=0.08980

平均値はほとんど同じですが、特筆すべきは実施回数が多いとバラツキが極めて少ないという結果です。

500回の方に軍配で~す。

tib********さん

2009/11/3019:29:35

要するに数を投げれば投げるほど確立が正確な値になるかどうかということです。
100回ではなく6回、200回ではなく30回として考えるとわかりやすいです。
まあようするに記録するときたくさん記録するのと少ししかきろくしないのとのちがいです
ですから500回が正解です。

yut********さん

2009/11/3019:22:10

さいころを500回投げて2の目が出る割合を求める場合だよ。

kq2********さん

2009/11/3019:03:16

感覚的に考えると分かりやすいと思います。
例えば2の目が2回連続ならあり得ますが、5回連続、10回連続、・・・と回数が増えれば増えるほど「ありえない」と思うでしょう。
このように回数を多くすると偏りが少なくなる傾向にあります。
なので、100回より500回の方が偏りが少ない=均等である1/6に近くなると言えます。

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