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直線lが、関数y=ax2乗のグラフおよびx軸と右の図のように3点A、B、Cで交わり...

gab********さん

2009/12/822:15:09

直線lが、関数y=ax2乗のグラフおよびx軸と右の図のように3点A、B、Cで交わり、Aの座標は(-4、8)、Cのx座標は正である。
①△OAB:△OBC=3:1となるBの座標を求めよ。

座標,x軸,ax2乗,OAB,グラフ,OAC,OBC

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ims********さん

2009/12/822:38:09

まず、この関数は(-4、8)をとおるから、a=0.5。

△OACは△OAB+△OBC だから、
△OAB:△OBC=3:1 ということは、△OAC:△OBC=4:1になります。
△OACと△OBCは底辺が共通だから、面積の比は高さの比になります。
△OACの高さはAのy座標になるので、8。
△OBCの高さは8の1/4だから、2。よってBのy座標は2。
x座標は、y=0.5x^2 より x=2。

よってBの座標は(2,2)

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