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「10.2(じゅう てん に)」という数字は偶数ですか?奇数ですか?それともどちら...

hag********さん

2009/12/1722:32:30

「10.2(じゅう てん に)」という数字は偶数ですか?奇数ですか?それともどちらにも属さないんですか?

先ほどYahoo!知恵袋を見ていたところ「偶数と奇数を教えてください」という質問を見つけました。「2で割り切れるのが偶数で、割り切れないのが奇数じゃん?」と思ったのですが、「割り切れる」というのは「小数点以下が無い、自然数」という意味ですよね。

だとしたら「10.2(それ以外でも、5.4や8.8など)」という小数付きはみんな奇数という事になりますよね。でもそれだと「偶数<奇数」、つまり世の中の数字は圧倒的に奇数の方が多く、偶数はほんの少ししなかい、という事になるのかな? と。

さらに言えば「偶数」というのは2、4、6、8、10、12、14…と、無限に存在するはずなのに、その無限よりもさらに圧倒的に多い無限(つまり奇数)が存在するという事? と。同じ無限なのに差異があるんじゃない? と。

なんだか自分で自分を混乱させてしまったのですが、早い話
『一番下の数字が「0」「2」「4」「6」「8」なら偶数(つまり10.2は偶数)』なのか、
『小数点が付いている時点で奇数(つまり10.2は奇数)』なのか、
『小数点が付いていると、どちらとも言えない難しい話になる(つまり10.2は偶数でも奇数でもない)』なのか、
教えて欲しいです。
数学は高校の前半で挫折した程度しか知識が無いので、それでも解る範囲でよろしくお願いします。

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ベストアンサーに選ばれた回答

dai********さん

編集あり2009/12/1722:45:59

偶数、奇数は整数の範囲の概念です。
偶数2n
奇数2n+1
(n=0、±1、±2‥)
10.2等は偶数でも奇数でもないですね。

質問した人からのコメント

2009/12/23 22:20:12

笑う 皆様、ご回答ありがとうございました! 個人的に一番解りやすかった方をベストアンサーとさせていただきます。

ベストアンサー以外の回答

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sad********さん

2009/12/1814:34:10

10.2 を 2 で割った剰余を計算すると
2|10.2
0.2
のごとく、0.2 が剰余です。
0 でありませんので偶数に非ず。
1 でありませんので奇数に非ず。

そもそも、整数に非ず。

kur********さん

2009/12/1722:44:23

2の整数倍が偶数なので10.2は偶数ではないです。
少数なので奇数ともいえません。

結論はどちらでもないです。
ただ、終わりがある少数なら有理数という分類にはいっています。

昔、無限という概念は理解されにくかったそうです。
無限に1を足そうがそれは無限だし
無限に無限をたしても無限だし
無限に無限をかけても無限です。

無限に大きさはないですから(なんたって「限り無い」と文字通りですからね)差異はうまれません。

yti********さん

編集あり2009/12/1722:44:03

「2で割り切れる"整数"のことを偶数という」
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%81%B6%E6%95%B0

他の方も仰っているように、偶数・奇数という概念は、整数にのみ適用されるものです
だから、10.2はどちらでもありません(そもそも整数でない

あと、
>無限よりもさらに圧倒的に多い無限が存在する
これはあり得ます
例えば、実数と整数。
1と2の間にも実数は無限にありますが、整数はそうではない(1と2のみ)ですよね
整数も無限にありますが、実数よりははるかに少ないのです
「無限」とは数ではないので、そこは注意

ket********さん

2009/12/1722:41:45

2で割り切れる数が偶数という定義が厳密ではありません。

正確には「2で割り切れる整数は偶数である」です。
また「2で割ると余りが1となる整数は奇数である」

整数には少数が含まれないため、10.2は奇数でも偶数でもありません。

余談ですが、「無限」とは大小比較のできない数です。
「無限」も「無限よりも大きい数」も「無限」です。
まあ、「無限よりも大きい数」という表現自体が間違いなんですが。

ppp********さん

2009/12/1722:38:21

偶数・奇数の区別があるのは
整数のみです。
整数ということは負の数やゼロにも偶数奇数の
区別はありますが、
小数・分数には区別はありません

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