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ベクトルの質問です!!教えてください!!

coo********さん

2010/2/421:38:24

ベクトルの質問です!!教えてください!!

∠AOB=90度である直角三角形において、↑OA=↑a,↑OB=↑bとおく。|↑a|=3、|↑b|=4で、頂点Oから斜辺ABに垂線を引き、その交点をHとするとき、↑OHを↑a、↑bで表せ。


解き方を教えてください。

ちなみに(↑b=ベクトルbと読みます・・・)

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ベストアンサーに選ばれた回答

bur********さん

2010/2/421:57:11

cool_mint_ciderさん
BA↑=a↑-b↑
OH↑=ta↑+(1-t)b↑
とおくと、BA↑とOH↑は垂直だからその内積は0
また、a↑・b↑=0 だから、
BA↑・OH↑=(a↑-b↑)・(ta↑+(1-t)b↑)
=t|a↑|^2-(1-t)|b↑|^2+(1-2t)a↑・b↑
=9t-16(1-t)
=25t-16=0
よって、t=16/25
よって、OH↑=(16/25)a↑+(9/25)b↑

質問した人からのコメント

2010/2/4 22:02:57

降参 ありがとうございました。

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