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算数の質問です。 なぜマイナスとマイナスをかけるとプラスになるんですか? 小...

dekaitiisaiさん

2010/3/900:28:55

算数の質問です。
なぜマイナスとマイナスをかけるとプラスになるんですか?
小学校低学年にもわかるように教えてください。

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148,625
回答数:
3

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ベストアンサーに選ばれた回答

kazstandup13さん

2010/3/900:49:26

「算数」の問題ではありません。負の数の概念は「数学」から
出てきます。小学校低学年の思考力ですと無理と(文部科
学省は)判断したのでしょう。ですが,大人になればわかる
よ,で済ませてはいけない雰囲気ですね。

プラスとマイナスは「向き」のことです。2×3は,1分間に2m
右方向に進む虫が3分経ったらスタート地点から「右に6m」
の地点にいることを意味します。

2×(-3)は,1分間に2m右方向に進む虫の3分前の地点
を考えます。スタート地点から「左に6m」の地点にいました。

(-2)×3は,1分間に2m左方向に進む虫の3分後の地点
を考えます。スタート地点から「左に6m」の地点にいますね。

さて最後に,(-2)×(-3)ですが,これは1分間に2m
左方向に進む虫の3分前の地点のことですから,
「右に6m」の地点になるわけです。

お金の計算で説明する方法もあるようですが,小学校低学
年ですと借金の意味がわからないかもしれません。

お役に立てば幸いです。

質問した人からのコメント

2010/3/14 15:45:11

成功 わかりました。ありがとうです

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drakee_smileさん

2010/3/916:54:48

3×2=6
3×1=3
3×0=0

このようにかける数を減らしていけば、3ずつ減っていることがわかると思います。

このように進めていくと

3×-1=-3
3×-2=-6

とプラス×マイナスはマイナスということがわかります。

また、プラス×マイナスはマイナスなので

-3×2=-6
-3×1=-3
-3×0=0

今度は3ずつ増えていることがわかります。
同様に3ずつふやしていくと

-3×-1=3
-3×-2=6

となり、マイナス×マイナスはプラスであることがわかります。

fukerimushiさん

2010/3/901:16:27

“マイナス”の概念は確かにとても難しいですね。「小学校低学年にもわかるように」というのは受験を意識したことでしょうか?もしそうであれば「方向」に例えた考え方はとても良いと思います。

ただお子さんに理解させるにはお子さん自身で考えさせるのが一番だと思います。そこでこんな質問をしてみましょう?「リンゴが3個あります。そこからリンゴを5個取ったら何個残りましたか?」

全く訳がわからないはずです。そもそもそんなことできない!なんて言われます。でも数学のおもしろさはそこにあります。
ちょっと歴史をみてみると最初はおもしろ半分でつけたようなものだと言われています。紙の上で「-2」と書くだけ。それだけで目に見えなくとも紙の上では「-2」個のリンゴが存在してしまうのです。昔は携帯ゲームなんてものがありませんでしたから頭の中で無い物をあるかのように思い描くことが楽しみの一つでもあったという時代背景もあります。

「正の数」と「負の数」は想像の世界です。もし「方向」の例でわかりにくければ「裏表」の例を紹介しておきましょう。すなわち「プラスは表」、「マイナスは裏」と考えて一冊の表裏がはっきりしたノートを取り出します。「マイナス×マイナス」は? 「このノートの裏の裏」は? ノートを二回ひっくり返せば最初の表が出てきますね。

「符号」は「プラスの世界」と「マイナスの世界」を行ったり来たりできる魔法のマークと知ればその素晴らしさに気付けるのではないでしょうか?このような場ではありますがご健闘をお祈りします。

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