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整数は既約分数ですか? 整数は分母が1の既約分数だと思います。

rea********さん

2010/3/2621:50:16

整数は既約分数ですか?

整数は分母が1の既約分数だと思います。

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ベストアンサーに選ばれた回答

lak********さん

2010/3/2715:33:27

特別な意図がない限り、整数と分数は区別されます。二つだけ理由を挙げましょう。
①数の概念の拡張:
・モノの数を数えるための「自然数」がありその自然数にマイナス符号をつけた数、および0を加えたものが整数である。(したがって、整数は自然数の拡張である。)一方、分数は二つの数の比をあらわす数であり、二つの整数をもってあらわされる。

②表記の違い:
・分数は括線と呼ばれる横棒があり、その上に分子、下に分母を配置した形をしている。整数にそのような表記はない。

特に②の表記の違いに注目してみましょう。整数aは有理数の一部をなしますから、あえてa/1と表記することは可能です。しかし、a/1はその表記の構造からは分数というべきものです。また、分数は分子・分母を等倍したものすべてを同じ値と見なせますから、a=a/1=2a/2=・・・=na/n(ただしnは0でない整数)であり、既約分数であかどうかは問題ではありません。整数は0をのぞく任意の整数を分母に持つ分数表記ができるというだけの話です。
なお、小数であっても、循環小数や有限小数であれば分数表記が可能です。値が同じであっても分数表記されたものは分数であり、もはや小数とは呼ばれないのです。

質問した人からのコメント

2010/3/31 14:06:49

降参 ありがとうございました。
分数は表記法でもあるという考えですね。

また、回答よろしくお願いします。

ベストアンサー以外の回答

1〜1件/1件中

nn3********さん

編集あり2010/3/2622:55:45

整数は分数ではないと思います。したがって,既約分数ではありません。

整数は分数の形で表記できますが,分数ではないです。

整数「2」は小数の形「2.0」で表記できますが,小数でもないですよね。


【追記しました】

しかし,「整数の世界」を拡張したのが「分数の世界」と考えることがあります。
でもそれは,正確には,「整数の世界」を拡張したのが「有理数の世界」ということだと思います。


分数は,あくまでも見た目に分子分母がある状態だと思います。

だったら,「4/2 と書かれている数は分数ではないか」と指摘されてしまいますね。

そうすると,4/2は分数ですが,2は分数ではないということになります。


では,質問者さんの質問には,
「整数は,分母が1の状態で表記されているときは既約分数である。」という回答になります。
しかし,分母が1の状態で表記されていることは,まずないですね。


※自信ありげに書いてますが,間違っているかも知れません。他の方の意見も参考にしてください。

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