ここから本文です

数学の問題です。 (log[10]X)^2-log[10]x^2+5p=0 の2解をa,bとする。(a、b...

はじむさん

2010/3/2917:00:10

数学の問題です。

(log[10]X)^2-log[10]x^2+5p=0
の2解をa,bとする。(a、bは1でない)

log[a]b+log[b]a=qとするとき
qをpの式で表せ。

閲覧数:
210
回答数:
2

違反報告

ベストアンサーに選ばれた回答

eas********さん

2010/3/2918:43:56

(log[10]X)^2-log[10]x^2+5p=0
(log[10]X)^2-2log[10]x+5p=0
log[10]X=Aとおくと
A^2-2A+5p=0
上式の解をα、βとおくと
解と係数の関係より
αβ=5p、α+β=2

log[a]b+log[b]a=q
log[10]b/log[10]a+log[10]a/log[10]b=q
{(log[10]b)^2+(log[10]a)^2}/(log[10]a×log[10]b)=q
ここでlog[10]a=α、log[10]b=βなので
(α^2+β^2)/αβ=q
{(α+β)^2-2αβ}/αβ=q

よって
(4-10p)/5p=q

質問した人からのコメント

2010/3/29 22:44:49

成功 ありがとうございました★

ベストアンサー以外の回答

1〜1件/1件中

Amy☆さん

2010/3/2919:53:34

log[10]X=Yとする。
Y^2-2Y+5p=0
Y=の2解をα,βとすると
α+β=2,αβ=5p
α=log[10]a,β=log[10]b
q=(log[10]b/log[10]a)+(log[10]a/log[10]b)
=((log[10]a)^2+(log[10]b)^2)/(log[10]a)(log[10]b)
=(log[10]a+log[10]b)^2-2(log[10]a)(log[10]b)/(log[10]a)(log[10]b)
=(2^2-2x5p)/5p=(4-10p)/5p
答え (4-10p)/5p

この質問につけられたタグ

みんなで作る知恵袋 悩みや疑問、なんでも気軽にきいちゃおう!

Q&Aをキーワードで検索:

Yahoo! JAPANは、回答に記載された内容の信ぴょう性、正確性を保証しておりません。
お客様自身の責任と判断で、ご利用ください。
本文はここまでです このページの先頭へ

「追加する」ボタンを押してください。

閉じる

※知恵コレクションに追加された質問は選択されたID/ニックネームのMy知恵袋で確認できます。

不適切な投稿でないことを報告しました。

閉じる