うなりについての質問です。

うなりについての質問です。 振動数f1の音叉Aと振動数f2の音叉Bによるうなりfは f=|f1-f2|で表される ということの証明で うなりの周期をT[s]とすると AからはT[s]間にf1T[個]の波 BからはT[s]間にf2T[個]の波 が発生する。 ここまではわかるのですが 時刻T[s]の間にAとBから出る波の数が1こずれるので、 |f1T-f2T|=1 この部分がわかりません。 どうして波が1つずれるとわかるのでしょうか?

補足

波が弱めあうということが、波が1つずれるということなのですか?

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ベストアンサー

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赤線が10Hz,青線が11Hzの波の横波表示を表します。重ね合わせた緑線は1秒間に赤と青が1個ずれたことによって,1回うなっていますね?なぜなら,山と山が重なって強めあう時刻から見ていくとき,1個ずれる間に,山と谷が重なって弱めあう時刻が必ず1回だけ生じるからです。 >波が弱めあうということが、波が1つずれるということなのですか? グラフの例で言うと,赤の山が10個ある中に,青の山が11個ありますから,山の位置が少しずつずれていって時間T=1秒の後にまた山+山になって強め合っています。その中央時刻には山+谷で弱めあっているのがわかりますか?

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ThanksImg質問者からのお礼コメント

わかりました。 ありがとうございました。

お礼日時:2010/4/18 1:50

その他の回答(2件)

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うなりについてはグラフを書いて二つの波源からの波を合成するのが一番いいのですが、 例えば480Hzと481Hzの波の干渉を考えて、一秒間で音速V(m/s)進むので、一秒後の波形が音源で「山」とするとV(m)離れた地点でも山。 L=L/2の地点では480Hzからは240番目の山があるのに481Hzから発した波は240.5番目の谷になるのでここでは山と谷が干渉して変位は0。このようにV(m)の中に1つ変位0の点ができます。 480Hzと482HzではL/2では240番目の山と241番目の山で強めあいますが、L/4の点では120番目の山と124.5番目の谷、3L/4の点では360番目の山と361.5番目の谷で弱めあい、弱めあう点が1秒で2回できます。 480Hz483HzではL/6で80と80.5,3L/6=L/2で240と241.5, 5L/6で400と402.5と、山と谷で弱めあう点が3つできます。 こうした|f-f´|=n個の弱めあう点がV(m)の間にでき、これがV(m/s)で伝わるので、観測者は1秒間にn回の干渉音(うなり)を観測することになります。

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それは振動数f1とf2がTの間に波の数が1個ずれる2つの波だという定義がしてありませんか? 確かにここに書いてあるだけでは時間間隔Tの間に波の数が1個ずれると判断する材料はありません。 もう一度問題をよく読んでみて下さい!頑張って!