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log2=0.3、log3=0.5とするときのln2500の解き方を教えてください

cla********さん

2010/4/1512:02:11

log2=0.3、log3=0.5とするときのln2500の解き方を教えてください

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mie********さん

2010/4/1513:08:18

常用対数と自然対数の相互変換には ln10 か loge の値が必要です。
ln10=2.3025850929940456840179914546844
loge=0.43429448190325182765112891891661

ln2500=log2500/loge
=(log10000/4)×ln10
=(log10000-log4)×ln10
=(4-2log2)×ln10
=(4-2×0.3)×2.3
=3.4×2.3
≒7.8

ベストアンサー以外の回答

1〜1件/1件中

k03********さん

2010/4/1513:05:38

cla_after_21_story_nnadさん

log2=0.3、log3=0.5とするときのln2500の解き方を教えてください
2500=5^4*2^2
ln(2500)=4ln(5)+2ln(2)=7.824046011


ln2500=log(2500)/log(e)={1/log(e)}{4log(5)+2log(2)}
={1/log(e)}{4log(10/2)+2log(2)}
={1/log(e)}{4-2log(2)}
={1/log(e)}{4-0.6}
=3.4/log(e)

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