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この問題の解説をお願いします

chi********さん

2010/5/1122:04:42

この問題の解説をお願いします

補足tanθ=3のときcos二乗θ/1-2sinθcosθ、

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ベストアンサーに選ばれた回答

you********さん

編集あり2010/5/1122:22:46

tanθ=3のとき
cos二乗θ/(1-2sinθcosθ)=(cosθ)^2/(sinθ-cosθ)^2
=1/{(sinθ/ cosθ)-1}^2=1/{(tanθ)-1}^2
=1/{3-1}^2=1/4

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yos********さん

2010/5/1122:20:23

tanθ=3であるのなら(tanθが定義できるなら)
cosθ≠0ですね

cos²θ/(1-2sinθcosθ)
=cos²θ/(sinθ-cosθ)²
cosθ≠0より
分母、分子をcos²θで割って
cos²θ/(sinθ-cosθ)²
=1/(tanθ-1)²
=1/2²
=1/4・・・(答)

1+tan²θ=1/cos²θ
であることを用いれば
与式の分母分子をcos²θで割って
cos²θ/(1-2sinθcosθ)
=1/{(1/cos²θ)-2tanθ}
=1/(1+tan²θ-2tanθ)
=1/(1+9-6)
=1/4

とやってもいいでしょう

har********さん

2010/5/1122:14:23

簡単なやり方でいいかな??

答案には書かないほうがいいみたいな

tanθってそもそも傾きやんか

でその傾きが3なわけだから

1:3:√10の三角形ができますな(*^^)v

これでsinθとcosθを求めたら
cos二乗θ/1-2sinθcosθ=1/4かな?!


間違ってたらごめぇん(V)o¥o(V)

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