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「ひも理論」。 最近、紐のことばかり聞いていますが、これは「超弦理論」とは、一...

sen********さん

2010/5/2018:53:35

「ひも理論」。

最近、紐のことばかり聞いていますが、これは「超弦理論」とは、一切関係ありません。


(質問)
宇宙で、たるんだ紐は伸びるでしょうか。

宇宙空間に100メートルほどの、強くて軽くて滑らかな紐をたるんだ状態で浮かべておくと、何兆年か先にはピンと伸びてますか。
それとも、いつまでも、たるんだままですか。

紐は今から置くとし、紐をとりまく環境は今後、平穏であり続け、物質の崩壊などもないとします。

(質問の意図)
宇宙の物質密度は薄まっていくと聞いたことがあります。紐の近傍での密度を考えたときに、それが薄まるということは紐が伸びている状態が一番「薄い」と思うのですが…。
別の見方をして、紐を伸ばすために紐にかかった力は何ですか。真空が紐をひっかけて引っ張ったのでしょうか。

それとも紐はたるんだままでしょうか。

補足なぜ、天体どうしが離れていくのは不思議に思わないのに、紐が伸びるのは違和感を感じるのでしょうか。同じことのような気がします。天体を紐で繋いでもいいし、天体と繋いでない紐だけでも…。私は伸びる気がするんですが。力があるからか、それとも、そろっと置いたつもりでも、引っ張り方向の初速がついてしまうとか。

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ベストアンサーに選ばれた回答

tea********さん

編集あり2010/5/2208:28:09

今後の宇宙膨張の仕方にもよりますが、おおまかに言えば、時空の曲率半径(ハッブル長)と比較して

① ひもが短ければ、のびません。
② ひもが長ければ、のびます。

②の場合、紐にかかった力は重力相互作用です。宇宙膨張をひきおこしているのは一般相対論的効果なので、重力以外にはありえません。

【訂正】
この場合「そろっと置く」その置き方(初期条件の与え方)が重要です。置き方に2通り考えられます。

(1) 共動座標に対して静止するような置き方
(2) 紐の両端の相対速度がゼロになるような置き方

(1) の場合は、結果は紐の長さに依存しません。100m の紐を 50m にたるませておいた場合でも、100 億光年の紐を 50 億光年にたるませた場合でも、宇宙のスケールファクターが2倍になったときに、紐はピンとのびます。

(2) の場合は、結果は紐の長さに依存します。

①紐がハッブル長より短い場合、紐にかかる力は測地線偏差の方程式によって評価できます。これによると、加速膨張では紐が伸びるように、減速膨張では紐が縮むように、力が働きます。

②紐がハッブル長より長い場合、2つの端点がある場所は光速以上で離れているため、(2) のように置くことはできません。

確認ですが、結合分子の分子間距離は分子間力で決まっています。したがって、ものさしの長さは宇宙膨張の影響をうけません。そのようなものさしで銀河間距離を測ると銀河同士が遠ざかっている、というのが宇宙膨張です。

質問した人からのコメント

2010/5/26 23:45:27

みなさん、ありがとうございました。

力のことは依然として(私には)分かりませんが、あなたのご回答が一番しっくり来ました。


…それと
「餅は餅屋に」さん、どうか頑張ってください(笑)

ベストアンサー以外の回答

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moc********さん

2010/5/2419:44:57

僕もヒモです。確かにたるんでます。

さとヤンさん

編集あり2010/5/2202:19:46

『空間の膨張』と
『物質自体の密度』には相関関係はありません

よって紐に変化はありません
たるんだままです


『宇宙の物質密度は薄まっていく』
というのを若干勘違いされているように思われます

質問者さんの考え方だと何の力も加えなくても紐自身の密度が薄まっていく(紐の原子の数はそのままで体積だけ増える)ということになるかと思いますが
そんな事象はありません




『宇宙の物質密度は薄まっていく』とは
例えば1立方mの入れ物に100個の物質があるとします

宇宙の膨張とは
物質の数や状態に関わりなく(100個は100個のまま)
入れ物の大きさが大きくなることです
この際
風船に描かれた点と同じように
入れ物が大きくなるにつれて
それぞれの点同士の距離は開くので
入れ物の大きさが2倍になれば
単純に1立方mあたりの物質の量が50になる
ということです

宇宙という入れ物の中の密度が薄まったわけで
入れ物の中の物質の密度(質量)に変化はおきません



日本語というのは難しいせいか
確かに
『宇宙の物質密度は薄まっていく』
という文だけ見ると質問者さんのような解釈もできるかと思います

そういう時は前後の文章や
今までに積み重ねてきた知識を総動員して文章を読み砕く必要がありますね

宇宙関係の事象は日常レベルで考えにくいものが多いのでなおさら理解に時間がかかるものだと思います

お互いがんばりましょう



補足について

色々考えたのですが

紐は伸びる気がしてきました

粘土の円盤にたるんだ紐を置いて
粘土を均等に伸ばしていけば紐は伸びますね

僕の間違いを訂正します
申し訳ありませんでした

ただ紐本体の密度は変わらないですよ

編集あり2010/5/2201:41:38

思考実験への回答になるので、現実の物理現象による回答が的を得るものになるかはわかりませんが・・・

濃度拡散の例を考えます。
水の中に溶けやすい物質で作った紐みたいなものを入れることを考えます。(寒天をケチって作った砂糖ゼリーみたいなものを考えてください)
すると、この物質は入れたままの形で徐々に溶けて無くなることが想像できると思います。
これは物質表面で生じる濃度勾配による物質移動が、その物質の全方位において等しく起こるため、それにより物質にもたらされる外力の和が0になるからです。

同じ理屈をあてはめて、宇宙空間に徐々に紐の原子が溶けて出ていく場合も同様の物理現象が生じると考えられます。

補足に対する回答
意見が割れてしまっているため、投票終了時にこの質問は破棄されて無駄になってしまいますので、この補足を書くこと自体がきっと無駄に終わると思いますが、空間の拡張に伴う密度の減少とは紐内原子の相対距離の増加です。
これは上の回答者の方が否定はしていますが、物質そのものの膨張を表すものです。
星の間の距離が空間の膨張に伴い増加するというのは、星間の相対距離が増加することを指します。これらの増加は星の間にそもそも存在する距離が非常に大きいため観測することが可能だということです。
一番身近なイメージだと、パワーポインタなどで点をいっぱい描いてグループ化し、引き延ばしてみることです。このときグループ全体の拡大に伴って、点と点の間の距離が伸びるかと思います。例として紐の絵でも描いて引き延ばしてみてください。紐は形が変わらず拡大されるはずです。このように空間の拡張に伴い生じる現象では紐自体の形状には影響は生じません。
また、外部密度の減少によって紐の形が変わるかという問題に関しては、補足以前の回答に属する問題として処理されます。

質問者の方が言うように、もし星と星の間を紐でつなぐと、紐はたるんだままの状態で膨張します。たるみの形状は変わらないと考えられます。なぜなら紐を構成する原子間相対距離が伸びるだけだからです。

このことについて、前の回答者の方は密度の減少に伴って紐がたるむと解釈をしているようですが、紐の密度現象が紐の原子間の相対距離の増加によってもたらされ、なおかつ外力が0で、密度による物質拡散のみが考えられる状態では紐がたるむということはないと考えられます。

また、時空の曲率半径に関する考察もパワーポインタの例に戻りますが、円を描き円周上の二点をむすぶたるんだ紐を描いて画像を引き延ばすと、円周上のどの2点を選んでも紐の形状には変化が生じないことが確認できるかと思います。これらは物質の固定されている空間そのものが引き延ばされる現象であるため、紐の両端をもって引っ張る場合とはことなり空間の拡張に伴い紐も同様に拡張されるからです。

2010/5/2019:12:52

厳密には、ひもはますますたるみますっ!

ひも自身の密度を考えてください。

ひもである以上、何本もの繊維が圧縮されて

よりあわされています。

これらの繊維の密度も薄まるわけです。

ということは、ひもがより膨張し、

ダランとするわけです。

空間はひもも光でさえも置き去りにして

伸び縮み可能ですので、そっちは関係ありませんっ。

以上、宇宙に詳しい者の回答でしたっノシノシ

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