素人ですが。先週の日曜から今日までで、だいぶ追熟がすすんでいるようですね。マンゴーの黒い斑点は、バナナとは違って、ちょっと食べごろを過ぎてしまったサインかと。これ以上熟成させてしまうと、黒点周辺から腐ってきますので、冷蔵保存が良いかとおもいます。 基本は、家に届いてからは追熟させるために、マンゴーは常温保存です。食べごろ(完熟)になったところで半日ほど冷蔵庫に入れて冷やして食べます。マンゴーは冷蔵庫に入れるとそれ以上熟しなくなるので、常温保存なんです。 質問者様のマンゴーは既に完熟を迎えているようなので、それ以上熟させないためにも冷蔵保存したほうがいいと思います。ただ、冷蔵庫に長く入れすぎると、冷蔵焼けをおこし、表面が黒くしわしわになってしまって香りや風味が落ちる事があるので注意です。冷蔵保存するときは新聞紙や紙袋などで包み、適度に湿度を保てる状態にして、冷やしすぎないことがポイントかと。（冷蔵庫の温度(4度?)はマンゴーにとってはちょっと寒いらしい） 大家さんに贈るのは宅配便ですか？手渡しですか？いったん冷蔵したマンゴーは、常温に戻すとおいしくなくなるので、宅配便にするならクール便で贈ってください。あと、黒点下の果肉は色が変わり風味が悪くなります。大家さんにお渡しする時に、黒点周辺は食べないようにアドバイスした方がいいかもしれませんね。以上。素人でした。