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初級公務員試験 数的推理 変形魔方陣

get********さん

2010/9/823:56:16

初級公務員試験 数的推理 変形魔方陣

この問題がわかる方がいたら教えてください。
1~6の異なる整数を図の○の中に入れ、各直線ごとにその上にある3つの整数の和が、すべて等しくなるようにしたい。
このとき、Aには2種類の整数が入るが、それらの和はいくらか。
なぜ三角形の各頂点の和が3の倍数になるのかがわかりません。
宜しくお願いします。

整数,倍数,初級公務員試験,変形魔方陣この問題,三角形,各頂点,総和

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kaz********さん

2010/9/1223:33:38

1直線の和をxとすると、3直線あるので、その総和は3x(つまり3の倍数)になります。
このとき、各頂点の3箇所を2回ずつ重複して計算していますよね?

各頂点をa,b,cとし、3xを式で表すと、
1+2+3+4+5+6+a+b+c=21+a+b+cとなり、
21+a+b+cが3x(つまり3の倍数)になるには、a+b+cが3の倍数のときでないと成り立たないのです。

下手な説明ですみません。

質問した人からのコメント

2010/9/14 23:17:43

降参 わかりやすく教えていただきありがとうございます。十分理解できるわかりやすさでした。

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