数Aの問題です。 おそらくチェバの定理を使う問題だと思います。 画像の△ABCにおいて、CFは∠Cの外角の二等分線であり、3直線AD,BE,CFは1点で交わっている。 BC=CD=15,CA=9のとき、線分AEの長さを求めよ。

数Aの問題です。 おそらくチェバの定理を使う問題だと思います。 画像の△ABCにおいて、CFは∠Cの外角の二等分線であり、3直線AD,BE,CFは1点で交わっている。 BC=CD=15,CA=9のとき、線分AEの長さを求めよ。

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AD,BE,CFが共点ですのでチェバの定理の出番ですね. (AF/FB)(BD/DC)(CE/EA)=1で,CFが∠ACDの二等分線ですのでAF/BF=CA/CB=3/5ですので, (3/5)(2/1)(CE/EA)=1よりCE/EA=5/6です. ですからAE=(6/11)AC=54/11ですね.