ご質問の「遺骨の引き取り手」以前の問題として、遺骨になる前のご遺体の引き取り手があるかどうかです。火葬まで行って遺骨を引き取らないわけにはいきません。 孤独死で発見された場合には、死因が不明なので警察が入り検死に回ります。 そして、身元を調査します。 その結果、まったく身寄りの無い方や身元不明の場合には、「行旅病人及行旅死亡人取扱法」という法律に基づいて、各自治体にその施行細則・規則があり、これらの法令に基づいて、自治体の職員によって火葬の手続きがされます。つまり葬儀は行わずただ火葬にするだけです。身の回りの遺品も一定期間遺骨とともに取りあえず自治体の施設に保管されますが自治体によりその保管期間は異なります。（５年くらいが多いかな） その後、無縁塚と呼ばれる合葬式の納骨所がありますのでそこにザザッーと骨壷からあけて埋葬されることになります。（もう、他の無縁の方と混ざってしまい出せません） 当然ですがまったく親族がなく身寄りの無い方や身元不明ですので、残った財産も相続人はいませんので国庫に帰属します。 身元がわかった場合にはまったく身寄りの無い人って結構少ないです。核家族化の影響と郷里の一族の土地を離れていて親族の付き合いが無いか疎遠なだけで、従兄弟（いとこ）や再従兄弟（はとこ）、従姪(じゅうてつ)、従姪孫とかいる方が多いですので、（行政または警察で）戸籍で調べて連絡を取ります。田舎の人なら本家筋の方が引き取り菩提寺に相談します。都会の人は受け取り拒絶という人もいるようです（笑）。。 身元の断定がされたとしても埋葬又は火葬を行う者がいないケースでは「墓地、埋葬等に関する法律」（墓地埋葬法）第9条の「死体の埋葬又は火葬を行う者がないとき又は判明しないときは、死亡地の市町村長が、これを行わなければならない。」との規定に基づき自治体で行旅死亡人と同様の扱いで火葬のみ行われ、無縁墓地等の集合墓に埋葬されます。 法律上の区分としては「行旅病人及び行旅死亡人取扱法」の規定によるか「墓地、埋葬等に関する法律」の規定によるかが同じ遺体の引き取り手が存在しない場合でも本人の氏名または本籍地・住所などが判明しているかどうかの違いで異なりますが、流れとしては同様の流れとなります。 単に火葬だけ行い、無縁者として無縁墓地等の集合墓に埋葬されます。