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走る物体は収縮してみえたりしますが、円は円の形のままになります。 このことを...

yuk********さん

2011/1/2119:29:35

走る物体は収縮してみえたりしますが、円は円の形のままになります。
このことを移動している系での円の式をx0^2+y0^2=r^2とおいて、移動している系からその円をみたらどうなるのか教えてください。

ちなみに、静止している系からこの円をみた場合の証明は確認済みです。
どうぞよろしくお願いします。

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mab********さん

2011/1/2809:43:19

x軸正方向に速度vで等速運動してる系から見たとする。
・ガリレイ変換を使えるぐらい移動が遅い場合
(x0'+vt)^2 + y0'^2 = r^2
円の方程式となる。
・ローレンツ変換を適用した場合
{γ(x0'+vt)}^2 + y0'^2 = r^2
γ={1-(v/c)^2}^(-1/2)
楕円の方程式となる。

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