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ミンコフスキー空間は距離空間ですか?

boi********さん

2011/2/1307:07:25

ミンコフスキー空間は距離空間ですか?

補足距離空間だとしたら、二点間の距離はどうやって計るんですか?
空間と時間では単位が違うじゃないですか。

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yok********さん

2011/2/1308:17:45

単位が違うので,そこに光速というものが登場するわけですね。

ミンコフスキー空間(平坦な時空)の距離dsとして,
(ds)^2 = (cdt)^2 - (dx)^2 -(dy)^2 - (dz)^2
または,
(ds)^2 = -(cdt)^2 + (dx)^2 +(dy)^2 + (dz)^2
と定義されます。時間座標tが光速cを媒介して位置座標と入り混じるのが特徴といえます。ミンコフスキー空間は,ローレンツ変換を等長変換とする,4次元距離空間です。

質問した人からのコメント

2011/2/13 18:42:32

ありがとうございます。
コロンブスのたまごですね。

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