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電験3種通信教育教えて下さい。②

m_k********さん

2011/3/422:34:44

電験3種通信教育教えて下さい。②

交流回路が苦手です。誰か教えて下さい。等価であるということはアドミタンスが等しいで良いのでしょうか?

問題:図(a)のようなRC並列回路と等価な図(b)の直列回路のRダッシュΩをRとCで表すと正しいのは次のうちどれか。

アドミタンス,等価,うちどれか,直列回路,RC並列回路,合成インピーダンス,合成インピーダンスZ1

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ベストアンサーに選ばれた回答

k_h********さん

編集あり2011/3/423:33:43

図(b)の合成インピーダンスはR'+j(-1/ωC)なので

図(a)の合成インピーダンスをもとめ、実数部を答えればいいと思います。

RCの合成インピーダンスはR[Ω]、1/jωC [Ω]、の並列回路で

Z=(R/jωC)/{R+(1/jωC)}

分子分母にjωCを掛ける

=R/(jωCR+1)

有理化する。(1-jωCR)を掛けると

={R(1-jωCR)} / {(jωCR+1)(1-jωCR)}

=R-jωCR / {1+(ωCR)^2}

=R/{1+(ωCR)^2}+j[(-ωCR)/{1+(ωCR)^2}]

これが(b)の直列回路の合成インピーダンスになればよいので実数部がR'


答え R'=R/{1+(ωCR)^2}で選択肢(1)
**********************************

質問した人からのコメント

2011/3/5 21:14:46

降参 ありがとうございます。

ベストアンサー以外の回答

1〜1件/1件中

jh2********さん

2011/3/423:00:33

この図の(a)の合成インピーダンスZ1は、(R/jωC)/(R+1/jωC)ですから
これを整理すると
Z1=(R/jωC)/(1+jωCR/jωC)=R/1+jωCRとなります。
此処で、分母を有理化しますと
Z1=R(1-jωCR)/1+(ωCR)^2=R-jωCR^2/1+(ωCR)^2となります。
此処で、分子の実部がR'と等価になりますから
R'=R/1+(ωCR)^2となって、解答欄の(1)が該当します。

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