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3乗根の有理化の仕方をおしえてください(:_;) しょうもない質問ですみません

tvx********さん

2011/3/917:25:07

3乗根の有理化の仕方をおしえてください(:_;)

しょうもない質問ですみません

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ベストアンサーに選ばれた回答

sei********さん

2011/3/918:12:38

三乗根というのは三乗すれば整数になるということなので、分母の数の二乗を分母、分子にかけるだけです。

例)2/(3)√5 *(3)は三乗根の意 *見づらいので下に日本語で書きます。

=2×(3)(√5)^2/(3)√5×(3)(√5)^2
2×5の三乗根の二乗/5の三乗根×5の三乗根の二乗

=2(3)√25/5
2×25の三乗根/5

ベストアンサー以外の回答

1〜1件/1件中

p5g********さん

2011/3/918:17:29

3乗根a=<3>√a
のように表しますと

(a+b)(a^2 -ab+b^2)=a^3 +b^3
を使って,例えば

1/(<3>√a + <3>√b)
={(<3>√a)^2 -(<3>√a)(<3>√b)+(<3>√b)^2}/[(<3>√a + <3>√b){(<3>√a)^2 -(<3>√a)(<3>√b)+(<3>√b)^2}]
={(<3>√a)^2 -(<3>√a)(<3>√b)+(<3>√b)^2/[(<3>√a)^3+(<3>√b)^3}

={(<3>√a)^2 -(<3>√a)(<3>√b)+(<3>√b)^2/(a+b)

と有理化できます.

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