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a三乗-b三乗-c三乗-3abc の因数分解の仕方が分かりません。

yuu********さん

2011/3/3016:56:30

a三乗-b三乗-c三乗-3abc の因数分解の仕方が分かりません。

教えて下さい。

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ten********さん

2011/3/3017:33:46

a^3-b^3-c^3-3abc 3乗の公式利用します
=(a-b)^3+3ab(a-b)-c^3-3abc
=(a-b)^3-c^3+3ab(a-b-c)
=(a-b-c){(a-b)^2+(a-b)c+c^2}+3ab(a-b-c)
=(a-b-c){a^2-2ab+b^2+ac-bc+c^2+3ab}
=(a-b-c)(a^2+b^2+c^2+ab-bc+ca)
ですね。

質問した人からのコメント

2011/4/5 06:50:47

笑う ありがとうございました

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gch********さん

2011/3/3017:22:59

下の人 そんなわけないでしょう

a^3+(-b)^3+(-c)^3-3*a*(-b)*(-c)
=(a-b-c)(a^2+b^2+c^2+ab-bc+ca)

yuu********さん

2011/3/3017:04:30

多分

(a-b-c)^3

だと思いますよー

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