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次の集合ABについて指定された性質を持つ写像f:A-Bを1つ定義せよ。

uzu********さん

2011/4/2700:23:37

次の集合ABについて指定された性質を持つ写像f:A-Bを1つ定義せよ。

A=(abcd) B=(1234) fは単射でも全射でもない。
A=N B=N fは単射でないが、全射である。
A=N B=N fは単射だが、全射でない。
A=Q B=Z fは単射でないが、全射である。

大学の数学の問題です。おしえていただけませんか。

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ベストアンサーに選ばれた回答

orj********さん

2011/4/2702:19:06

A=(abcd) B=(1234) fは単射でも全射でもない。
f(a)=f(b)=f(c)=f(d)=1

A=N B=N fは単射でないが、全射である。
f(1)=1,f(n)=n-1 (n∈N)

A=N B=N fは単射だが、全射でない。
f(n)=n^2 (n∈N)

A=Q B=Z fは単射でないが、全射である。
有理数をp/q (p∈N,q∈Z,q≠0)としたとき
f(p/q)=p

と定めると条件を満たす写像が作れます

ベストアンサー以外の回答

1〜1件/1件中

tak********さん

2011/4/2700:30:35

(1) f(a)=f(b)=f(c)=f(d)=1
(2) f(0)=0, n≧1に対してf(n)=n-1
(3) f(n)=n+1
(4) f(q)=(q以下の最大の整数)

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