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コメントありがとうございます。 m(_ _)m みち数についてですが、値の分からない...

nee********さん

2011/5/600:37:07

コメントありがとうございます。

m(_ _)m

みち数についてですが、値の分からない物を、文字に置きかえて式を立てるという事が、半分くらい分かった気がします。
ちゃんと分かってないので、それはまだ自分で理解出来ていないという事だと思います。
連立ほうてい式を、私でも分かるように書き直してみました。
{みかんの個数? + りんごの個数? = 15
{みかんの合計金額? + りんごの合計金額? = 1140

(みかんの単価60円 × みかんの個数? = みかんの合計金額?)
(りんごも同じ事なので省略)

この分からない「?」っていうのが、みち数って事で良いのでしょうか?。
父に何度もきいたら、あきれられてしまい、何だかききにくくなってしまいました。
その後はいくら考えても、ぜんぜん分かりません…。
「=」の式が何も無くて、まったく意味が不明です。
―60を掛けるとか40分の1を掛けるとか、この数字はどこから出てきたのでしょうか?。
出来たら教えてください、よろしくお願いいたします。

m(_ _)m

この質問は、nek********さんに回答をリクエストしました。

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ベストアンサーに選ばれた回答

nek********さん

リクエストマッチ

2011/5/618:57:40

未知数とは未だ知らない数、この問題の場合は現段階で分かってないみかんの個数やりんごの個数。
>「=」の式が何も無くて、まったく意味が不明です。
(1 1 15)
(60 100 1140)

{みかんの個数? + りんごの個数? = 15
{みかんの合計金額? + りんごの合計金額? = 1140

この両者を見比べると似ていることに気づくと思います。

絵を簡略化したものが象形文字の漢字であるのと同じように
neecmethodさんの出した式を簡略化したものが上の行列と呼ばれるものです。

①(1×みかんの個数?+ 1× りんごの個数?=15)
②(60×みかんの個数?+ 100×りんごの個数?= 1140)
具体的に簡略してみます
まず「=」を省略します「+」も省略します
みかんの個数?、りんごの個数?のような未知数も省略します
すると
(1 1 15)
(60 100 1140)
というサッパリした姿になります。
ですがneecmethodさんに敬意を示し簡略化する前の形で話を進めます。

>―60を掛けるとかこの数字はどこから出てきたのでしょうか?。

―60を掛ける、は「-みかんの単価」を掛ける、
要するに、みかんの単価を掛けてから引けという事です。
①(1×みかんの個数?+ 1× りんごの個数?=15)に、みかんの単価を掛けて
①×60=(60×みかんの個数?+ 60× りんごの個数?=15×60=900)
なにから引くのか?第二行の②である。
②(60×みかんの個数?+ 100×りんごの個数?= 1140)-(60×みかんの個数?+ 60× りんごの個数?=900)
引いた結果
③(0+40×りんごの個数?= 240)

>第二行に40分の1を掛ける
>40分の1を掛けるとか、この数字はどこから出てきたのでしょうか?。

40は③において(りんごの個数?)に掛けてある数です。
③(0+40×りんごの個数?= 240)に40分の1を掛けると
④(0+1×りんごの個数?= 240/40=6)
すなわち、④(りんごの個数?=6)
あーら不思議りんごの個数が6だと分かってしまったじゃあ~りませんか

―60を掛けるとか40分の1を掛けるとかは、(りんごの個数?=6)
を導くためのトリックというかテクニックだった訳です。

だいたい中学生向けに書くとこんな感じになります。残念ながら小5向けの書き方は分かりませんので
neecmethodさんが中学生と仮定して説明させていただきました。

質問した人からのコメント

2011/5/7 10:49:10

降参 みかんの単価60円を掛ける所で分からない事があります。
60×みかんの個数?
これは、みかんの合計金額?なので分かります。
60×りんごの個数?
この意味がつかめません。
ですが、これらを知るには今の私は勉強不足でした。
私の出来ないマイナスの掛け算や、文字式のルール、方程式の作り方と解き方を勉強してきます。

未熟な私にも分かってもらおうと、くわしく説明していただき、本当にありがとうございました。感謝いたします。

ベストアンサー以外の回答

1〜1件/1件中

tek********さん

2011/5/602:49:13

前の質問を読ませてもらいました^^

長くなるかも知れないけど、順を追って説明しますね。

未知数は、質問者さんの考えている通り、問題の中で出てくるけど、
正確な値を教えてくれていないものです。
この問題のように、みかんやりんごを買った個数だったり、何かの
金額だったり人数だったり、色んなものが未知数になります。
「Aさんは算数のテストで68点、92点、80点を取りました。次に何点を
取ったら、4回の平均が76点になりますか。」って問題だと、
次のテストの点数が未知数です^^
小学校では、この未知数は、○や□にして計算の式を作り、逆算で
未知数を求めることがあると思います。
例えば 6×○+2=20 って問題ですね。
さっきの平均の問題だと、(68+92+80+□)÷4=76 って式ができます。

中学校に入ると、未知数は○や□といったマークじゃなくて、
代わりにxやyといったアルファベットを使うようになります。
数学ではアルファベットのことを「文字」と言って、その「文字」を使って
式を作るときにはいくつか、書き方の決まりがあります。
(中1で習います。)

とりあえず、文字を使って式を作るのに慣れましょう、ちゃんとルールを
守って式を作れるようになりましょう、って練習をする訳です。

その次に「方程式」の勉強をします。
方程式は、文章題を解くために作る式だと考えればokです。
文字を使って色んな式を作れるようになったので、それじゃあ今度は
色んな問題を解いてみようって練習です。
上に書いた6×○+2=20も(68+92+80+□)÷4=76も方程式です。

方程式には幾つも種類があって、
中1で習うのが1次方程式。未知数が一つだけの問題を解きます。
中2で習うのが連立方程式。未知数が二つに増えた問題を解きます。
みかんの個数とりんごの個数、分からない数が二つある問題だったので、
質問者さんのお父さんは連立方程式を作ったのです。
ちなみに、この時点では、連立方程式の解き方として「加減法」と
「代入法」の2つの解き方だけ勉強します。
それから中3で習うのが2次方程式。未知数は一つだけに戻りますが、
中1でやった問題より解くのが難しい問題を練習します。

行列は少し間が空き、高3~大学で習います。
行列の勉強は、連立方程式を解くのにだけ役立つ訳じゃないですが、
行列を使うと、連立方程式を「はきだし法」という3つ目の方法でも
解けるようになります。(3つのどれかの方法でしか解けない連立方程式
というのはなくて、「加減法」だけでも全ての連立方程式を解くことはできます。)

少し簡単な問題を考えてみます。
「1つ300円のパンを何個か買ったら、合計代金が1800円になった。
パンは何個買ったか?」
パンを□個買ったとすると、300×□=1800って式が出来ますね。
文字を使って書けば、300×x=1800です。
ほんとは□やxに当てはまる数だけ知りたいのに、余計な3なんて数字が
掛けてあります。この余計な3を上手く1にして、□やxに当てはまる数だけを
求めるのが「はきだし法」です。

お父さんの解いたものも、初めは1なんてなかったのに、最後は1と0が
出来ていますね。

ざーーっっくりと説明するとこんな感じです。


>―60を掛けるとか40分の1を掛けるとか、この数字はどこから出てきたのでしょうか?

この疑問に答えて、それを分かってもらうには、上で触れたような、
「文字式の書き方」→「一次方程式の作り方・解き方」→「連立方程式の……」という
順を追った説明が必要だと思います><

でも、何年もかけて繰り返してやる数学の中の大事な勉強に関するので、
ここで場当たり的な説明を聞いて分かったつもりになって欲しくないな~と思います。

まったく意味不明だからこそ、ちゃんと手順を踏んで、分かることを
一つ一つ増やしていって下さい♪

最後に、今やっていることが意味のないことか?について。

上でも書いた「方程式」というのはすごく便利なものなので、
それに慣れてしまうと、「方程式を使わないで解くなんて本気?ありえないでしょ!」
って考える人が多くなってきます。

でも、方程式なんか使ってなくても明快で無駄がなくて惚れ惚れするような
やり方で答えが求められることだってあります。

「方程式」さえあれば十分なんて考えていると、誰がやっても同じになる
面白みのないつまらない考え方しか浮かばなくなりやすいと思います。

考えなくても解けるのが方程式だけど、算数は必ず考えて解くものです。
だから、発想力を磨き鍛えるためにも、今やっていることは意味のあることだと、
私は思います^^

すごく長くなってごめんなさいm(__)m

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