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エネルギー保存則、角運動量保存則、運動量保存則のうち厳密に成り立つ法則はあり...

wwe********さん

2011/5/703:58:43

エネルギー保存則、角運動量保存則、運動量保存則のうち厳密に成り立つ法則はありますか?

不確定性原理によりエネルギーも運動量も曖昧なので、厳密に成り立つ法則はないですよね?

補足マクロでも重力波がエネルギーを持ち出すので少なくとも角運動量保存則は成り立たないのでは?

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swe********さん

2011/5/712:10:50

どれも厳密に成り立ちます。不確定性原理があっても、です。

例えば、

角運動量が0の素粒子が分裂して、素粒子AとBになった。
このとき、角運動量保存則から、AとBの角運動量の和は0になることがわかる。
しかし、AとBのそれぞれの角運動量は不確定性原理により、観測するまでわからない。

といったことが言えます。
このときおもしろいのは、

Aの素粒子だけを捕まえ、角運動量を測定した結果1/2であった。
このとき、角運動量保存則から、Bの素粒子の角運動量は-1/2であることが(Bを観測していなくても)瞬時に確定する。

ということです。
これはいわゆる「量子もつれ(エンタングルメント)」というものです。

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ベストアンサー以外の回答

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2011/5/709:56:39

エネルギー保存則でしょう。
但し、限定された空間で考える時(通常そうですが)、その空間から出入りするエネルギーを漏れなくカウントする必要があります。然しながら、漏れなくカウントすることは非常に難しく、通常、無視できるくらい微小なものは無視しているのが実情です。
逆に、色々な保存則を用いた結果、厳密に保存されていないことが分かり、その差は何なのかを追求し、新たな発見をもたらします。

har********さん

編集あり2011/5/722:34:02

不確定性原理というのは、観測の問題で、どの程度、波動のひろがりを抑えたら(位置を確定したら)、運動量が不確かさになるか、ですので曖昧な訳ではないです。その範囲内には確定されています。保存則を言うときは、たとえば瞬時のことは不確定性に任せて、もっと大きくみてください。そう考えたら、保存しています。これを受け入れてくれないなら、4元運動量にして、エネルギーと運動量を一緒にして保存させてください。
3つの保存則は、それぞれ、時間の一様性、回転の一様性、空間の一様性から来るもので、今でもふつうに拠り所にしている保存則です。

補足:確かに量子を考えたら、粒子がでます。重力波まで言わなくても、電子が光を出すのは観測されてます。この場合は、エネルギーや運動量は、最初と最後の状態の全部の和で考えるので、重力波のエネルギーも足して考えてください。角運動量も同じで、スピン(重力子はスピン2なので、持ってゆきがいがありますが)とか分子での起動角運動量とか全部を足してやれば保存しています。

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