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6角形の中に三角形はいくつ?

paf********さん

2011/5/1216:34:41

6角形の中に三角形はいくつ?

場合の数の問題なんですが・・・
A・ B・

C・ D・

E・ F・

三つの点を使って三角形はいくつできるかっていう問題なんですけど・・・。

数えるのは間違えるんで
何か公式とかありませんか??
できるだけわかりやすくしてもらえると、うれしいです。

あと、答えもお願いします☆

補足すみません。補足なんですが、授業で先生が15通りとか言ってたんですけど
間違ってますよね??
だとしたら最悪なんですけど・・・。

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ベストアンサーに選ばれた回答

ksk********さん

編集あり2011/5/1217:14:08

三角形を構成するためには3つの点を選んでくることが必要である。
そのため、6つの点から3つの点を選ぶ組合せは、
6C3=20通り

補足について
(-は上と同じ文字であることを示す)

ABC
--D
--E
--F
-CD
--E
--F
-DE
--F
-EF...10通り

BCD
--E
--F
-DE
--F
-EF...6通り

CDE
--F
CEF...3通り

DEF...1通り

どこか重なっている所や現実的に三角形にならない所がありますでしょうか?
一度ご確認になってください。
よろしくお願いします。

質問した人からのコメント

2011/5/12 19:06:03

分かりやすく説明いただきありがとうございました☆
明日テストなので活かしたいと思います!!
公式も覚えたことだし、点数アップするかもしれません!!
補足に対してもわざわざありがとうございました。
やっぱり間違ってますよね・・・。明日先生に言ってみます。

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