ここから本文です

最短距離を求める数学です! x+y-4=0 と (x^2)/2+y^2=1 の最短距離はいく...

eri********さん

2011/6/1522:27:08

最短距離を求める数学です!

x+y-4=0

(x^2)/2+y^2=1
の最短距離はいくつになりますか?

閲覧数:
267
回答数:
2
お礼:
25枚

違反報告

ベストアンサーに選ばれた回答

asd********さん

2011/6/1523:10:28

l:x+y-4=0、C:(x^2)/2+y^2=1とする
楕円C上の点は(√2 cosθ,sinθ)と表せる(0≦θ<2π)
この点をPとする。Pと直線lとの距離をdとする
d=|√2 cosθ+sinθ-4|/√2
√2 cosθ+sinθ=√3 sin(θ+α)をみたす定数αが存在するから
d=|√3 sin(θ+α)-4|/√2
sin(θ+α)は-1≦sin(θ+α)≦1を動くから
dはsin(θ+α)=-1のとき最小値(√3+4)/√2をとる
∴lとCの最短距離は(√3+4)/√2

質問した人からのコメント

2011/6/22 11:33:47

感謝 ありがとうございましたo(^-^)o

ベストアンサー以外の回答

1〜1件/1件中

k03********さん

2011/6/1522:43:22

erinadaaaさん

x+y-4=0

(x^2)/2+y^2=1

x+2yy'=0
dy/dx=-x/(2y)=-1
2y=x

(4y^2)/2+y^2=3y^2=1
y=+-√(3)/3
(-2√(3)/3,-√(3)/3)

(2√(3)/3,√(3)/3)
y-√(3)/3=x-2√(3)/3
y=x-√(3)/3=-x+4
x=2+√(3)/6

最短距離
d=√(2){2+√(3)/6-2√(3)/3}
=2√(2)-(1/2)√(6)
???

この質問につけられたタグ

みんなで作る知恵袋 悩みや疑問、なんでも気軽にきいちゃおう!

Q&Aをキーワードで検索:

Yahoo! JAPANは、回答に記載された内容の信ぴょう性、正確性を保証しておりません。
お客様自身の責任と判断で、ご利用ください。
本文はここまでです このページの先頭へ

「追加する」ボタンを押してください。

閉じる

※知恵コレクションに追加された質問は選択されたID/ニックネームのMy知恵袋で確認できます。

不適切な投稿でないことを報告しました。

閉じる