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フラクタルについての質問です。

mer********さん

2011/7/2613:05:00

フラクタルについての質問です。

質問が7個ほどあるので、どなたかわかる方がいたらお願いします。
すべて○×です。

1、フラクタルは、ギリシャ時代から来た
2、マンデルブローは、フラクタルについてのエッセイを書くことで貢献した
3、フラクタルの次元は少数値を取る
4、ジップの法則はパレートの法則から導かれる
5、フラクタル性から、ジップの法則が導かれる
6、実物の現象がフラクタル姓を持つ場合、それは無限に成り立つ
7、フラクタル姓を持つ現状は、コンピュータ利用以前では発見できなかった

問題は以上です。
わかる範囲で良いので、教えてくれればうれしいです。

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お礼:
25枚

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ベストアンサーに選ばれた回答

tur********さん

2011/7/2613:58:42

1、フラクタルは、ギリシャ時代から来た(×)
フラクタル研究の歴史
始まりは、イギリスの気象学者ルイス・フライ・リチャードソン(1881年 - 1953年)の国境線に関する検討である。国境を接するスペインとポルトガルは、国境線の長さとしてそれぞれ 987 km と 1214 km と別の値を主張していた。リチャードソンは、国境線の長さは用いる地図の縮尺によって変化し、縮尺と国境線の長さがそれぞれ対数を取ると直線状に相関することを発見した。この様な特徴をフラクタルと名付けて一般化したのがマンデルブロである。

2、マンデルブローは、フラクタルについてのエッセイを書くことで貢献した(×)
マンデルブロは金融市場の価格変動が正規分布ではなく、理論的には分散が無限大である安定分布に従っていることを発見した。彼は一例として、綿花の価格はパラメータが2の正規分布よりも、パラメータαが1.7の安定分布に従うことを突き止めた。
1975年、マンデルブロは一連の図形を表現するためにフラクタルという概念を考案し、1977年にLes objets fractals, forme, hasard et dimension (英語のタイトルはFractals: Form, chance and dimension)という論文で発表した。

3、フラクタルの次元は小数値を取る(○)
D=lim(ε→0)logN(ε)/log(1/ε)

質問した人からのコメント

2011/7/27 16:31:47

抱きしめる わざわざ詳しい説明までも付けてくださり、ありがとうございました。
おかげでしっかりと理解することができました。

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