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sinθの値がわかっているときに、θの値を求めるときはどうすればいいんでしょうか?

auk00001さん

2005/12/519:09:20

sinθの値がわかっているときに、θの値を求めるときはどうすればいいんでしょうか?

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ベストアンサーに選ばれた回答

gj57dcsrgさん

2005/12/520:58:08

逆三角関数を使う。

sinθ=a のとき
θ=sin-1a と表す。(-1は指数標記)

手計算では無理。(やり方知らない)
関数電卓を使うしかありません。

高校では教えている所と、教えていない所があると思います。(私も大学で始めて習った。)

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sphere7uさん

編集あり2005/12/523:48:34

sinθ
が 0, 1/2, √2/2, √3/2, 1, …
の類ならいいわけですが,それ以外は数表か電卓でしょうね.

google でもできます.

googleでは
y=sinθ
のとき逆関数を
θ=arcsin y
と書きます.

結果はラジアンなので,度数表示をしたければ「in 度」を書き加えます.

コンピュータなどでは次の近似式(級数展開)を使います.
arcsin(x)
=x+x^3/6+3x^5/40+5x^7/112+35x^9/1152+…

コンピュータは sin とか log とか指数とかどんな関数も級数展開(xの長い多項式)を利用しています.
http://www.google.co.jp/search?hl=ja&c2coff=1&q=arcsin%280.5%29+in+...
http://www.google.co.jp/search?hl=ja&c2coff=1&q=arcsin%280.123%29+i...
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%86%E3%82%A4%E3%83%A9%E3%83%BC%E...

2005/12/521:43:37

関数電卓を使うか、表を見る。

単純なものであれば、三角形の形から分るでしょうけど・・・・

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編集あり2005/12/520:11:58

三角関数にも逆関数である逆三角関数があります。

sin → arcsin(アークサイン)
cos → arccos(アークコサイン)
tan → arctan(アークタンジェント)

arcではなく、sin,cos,tanの右肩に-1を付ける書き方もあります。

角度の値によっては、図形だけで三角関数の値が求まらないように
逆三角関数の値も簡単に求まるとは限りません。

2005/12/519:12:03

三角関数表を見てください。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

uwa_aaaさん

2005/12/519:11:09

関数電卓を用いて、sinの逆関数を利用します。関数電卓だと角度単位かラジアン単位かに注意が必要です。
また、数学の辞典や年表にはsinと角度の対応表が載っていたりしますよ。

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