ここから本文です

中一 数学 方程式の文章問題教えて下さい。 ①連続する5つの奇数があり、はじめの3...

asd********さん

2011/8/2312:34:28

中一 数学 方程式の文章問題教えて下さい。
①連続する5つの奇数があり、はじめの3つの数の和が、あとの2つの数の和より1 大きくなる。この5つの奇数のうち、最大のものを求めなさい。
②2けたの自然数がある。

十の位と一の位の数字の和が15で、十の位と一の位の数字を入れかえると、もとの数より9小さい。もとの数を求めなさい。
解説の式も教えて下さい。

閲覧数:
68
回答数:
4

違反報告

ベストアンサーに選ばれた回答

skt********さん

編集あり2011/8/2312:49:07

連続する奇数を 2n-1,2n+1,2n+3,2n+5,2n+7

(2n-1)+(2n+1)+(2n+3)=(2n+5)+(2n+7)+1

6n+3=4n+13

2n=10
∴n=5

∴17

a+b=15
10b+a=10a+b -9

a+b=15
9=9a-9b

a-b=1

∴a=8,b=7

∴87

質問した人からのコメント

2011/8/23 13:17:03

降参 早速、教えて下さいましてありがとうございました。投稿の仕方がわからなくてお礼のチップの表示ができませんでした。すみません。

ベストアンサー以外の回答

1〜3件/3件中

並び替え:回答日時の
新しい順
|古い順

ヨッシーさん

2011/8/2312:51:38

①連続する奇数ので最小のものをaとおく
連続する5つの奇数は小さい順から
a,a+2,a+4,a+6,a+8となる
題意よりa+(a+2)+(a+4)=(a+6)+(a+8)+1
これを解いて
a=9
よって答えは
a+8=17・・・・・答え
②もとの数の十位をa,一位をbとおく
題意より
10a+b=a+10b+9
a+b=15

これを解いて
a=8 b=7
答えは
87

geo********さん

2011/8/2312:46:32

①連続する5つの奇数を
2n-3,2n-1,2n+1,2n+3,2n+5とすると,
(はじめの3つの数の和)=(あとの2つの数の和)+1なので,以下の式を得ます。
(2n-3)+(2n-1)+(2n+1)=(2n+3)+(2n+5)+1
6n-3=4n+9
2n=12
n=6
ここで,5つの奇数のうち、最大のものは2n+5なので,
2×6+5=12+5=17

②2けたの自然数を10x+yとすると,
十の位と一の位の数字の和が15なので,
x+y=15…①
十の位と一の位の数字を入れかえると、もとの数より9小さくなるので,
10y+x=10x+y-9
-9x+9y=-9
x-y=1…②
ここで,①②を連立させると,
①+②より,
2x=16
x=8
①-②より,
2y=14
y=7
よって,もとの2けたの自然数は87

のようになるかと思います。いかがでしょうか。

sam********さん

2011/8/2312:44:32

2n-5,2n-3,2n-1,2n+1,2n+3を5つの奇数とする
下三つの和は6n-9で上二つの和は4n+4
6n-9-(4n+4)=2n-13
これが1なのでn=7の時で5つの奇数は9,11,13,15,17

十の位の数字をa、一の位の数字をbとする
a+b=15
最初の数は10a+b
入れ変えると10b+a
元の数が9小さいから
10a+b=10b+a-9
9a-9b=-9
a-b=-1
b=a+1
最初に出したa+b=15に入れると
a=7 b=8
78

この質問につけられたタグ

みんなで作る知恵袋 悩みや疑問、なんでも気軽にきいちゃおう!

Q&Aをキーワードで検索:

Yahoo! JAPANは、回答に記載された内容の信ぴょう性、正確性を保証しておりません。
お客様自身の責任と判断で、ご利用ください。
本文はここまでです このページの先頭へ

「追加する」ボタンを押してください。

閉じる

※知恵コレクションに追加された質問は選択されたID/ニックネームのMy知恵袋で確認できます。

不適切な投稿でないことを報告しました。

閉じる