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教えてください!

jdk********さん

2011/10/1120:19:36

教えてください!

紫色の光の波長は約4000Å(1Å=10^–10m)である。以下の問いに答えよ。ただし、答えは有効数字1桁まででよい。また、
h=7×10^–34[J・sec](プランク定数)
c=3×10^8[m/sec](光速度)
を用いよ。
(1) この光の波数と振動数を求めよ。
(2) この光の粒子1個のエネルギーと運動量を求めよ(いかに、それが小さいかを認識せよ)。
(3) 60W([W]=[J/s])の紫色の電球から、1秒当たりに放出される光子の個数を計算してみよ。また、この電球から1m離れたところで電球を直視した場合、1秒当たりに片方の目の中に入る光子の個数を求めよ。ただし、瞳孔の半径を1mmとする。

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ベストアンサーに選ばれた回答

d80********さん

編集あり2011/10/1210:36:30

(1)
波数とは、1[m]の中に波長λ[m]の波が幾つあるかを示すものです。したがって、これをkとすると
k=1/λ
=1/(4000×10^-10)
=3×10^6[個]・・・・・・・・答

振動数ν=c/λ
=3×10^8/(4000×10^-10)
=8×10^14[s^-1]・・・・・・・・答

(2)
光子1個のエネルギーE=hν
=7×10^–34×8×10^14
=6×10-19[J]・・・・・・・・答
運動量p=hν/c
=6×10-19/(3×10^8)
=2×10^-27[kg・m/s]・・・・・・・・答

(3)
60[W]は60[J/s]なので
1[s]当たり放出される光子の個数n=60/(6×10^-19)
=1×10^20[個]・・・・・・・・答

瞳孔面積a=0.001^2×π[m^2]
半径1[m]の球の表面積A=1^2×4×π[m^2]

目に入る光子の個数N=na/A
=1×10^20×0.001^2×π/(1^2×4×π)
=2.5×10^13
=3×10^13[個]・・・・・・・・答

●半径1[m]の球の表面積を計算ミス(×4が欠落)していましたので、修正しました。

質問した人からのコメント

2011/10/12 20:58:08

感謝 丁寧な回答をありがとうございました!勉強になりました。

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