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高校数学~軌跡と領域~

おすぴービートさん

2011/11/822:35:29

高校数学~軌跡と領域~

学校で数学Ⅱの「軌跡と領域」の問題を渡されたのですが、自分で出した答えが合ってるかどうか不安です。

問題をそっくりそのまま書きますので、どうか僕に力を貸して下さい。



2直線 2x+2y=t^2+1 , 3x+5y=7-2t^2 の交点をP(x,y)とする。次の問いに答えよ。

(1) tを実数の定数とするとき、点Pの軌跡の方程式を求めよ。

(2) 点Pが、円 x^2+y^2=1の内部にあるための実数tの条件を求めよ。



こんな問題です。一応自分なりに答えは出したんですけど、答えに自信がありません。特に(2)の方は自信が無いです。

どうぞよろしくお願いします。

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ベストアンサーに選ばれた回答

sak********さん

編集あり2011/11/823:32:59

答があってるかどうかの確認ですね。
問題に転記ミスがなければ、

(1)7x+9y=9(x≧-9/4)
(2)1<t<√(93/65)、-√(93/65)<t<-1

が答です。
値が美しくないのでシミュレーションで確認したところ、間違いはありませんでした。

面倒なので、(2)の分母の有理化はしてません。
合ってました?

質問した人からのコメント

2011/11/9 20:29:46

降参 ありがとうございます!

僕の出した答えも回答者さんと同じでした!

(2)の数字がおかしかったので不安だったのですが、一致していてよかったです!!

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