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 おもしろい数学の分野を教えてください。  急に数学に興味が湧いてウズウズし...

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ID非公開さん

2004/9/1206:54:44

 おもしろい数学の分野を教えてください。
 急に数学に興味が湧いてウズウズしています。
 私は22歳女です。6大学の4年で数学は数Ⅱ数Aまで高校でやりました。今は文系の学問に専念しているので、頭の中に偏りができてしまったのかもしれません。兎に角、こんなに数学に興味を持ったことがないので自分でも驚いています。
 理解したり、数式を解いたりするのって、おもしろいんじゃないかって思うんです。受験のためでもない、テストのためでもない、そんな今だからこそ、本当の意味で数学が楽しめるんじゃないかって思うんです。パズルみたいにアミューズメント性もあるだろうし、達成感も期待できます。
 数学好きな方で、「これがおもしろいぞー!」というお薦め分野があったら教えてください。解いていて楽しい数式なんかありますか?効率よく「面白い数学」にたどり着きたいので、どうぞアドバイスをお願いします。

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回答数:
13

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ベストアンサーに選ばれた回答

phy********さん

2004/9/1206:57:59

ε-δ論法





になんて手出しちゃだめですよ。。。。。。。。。。
フラクタルや次元論なんてどうでしょう?
簡単に言うと、線は1次元で面は2次元ですが、
じゃあ面を覆いつくすように線を書いた場合、それは何次元なんだ??というような感じです。
フラクタルは、自己相似性という特徴に着目して、シダの葉や雪の結晶などを数学的に表現することができます。
数式というよりもアルゴリズムなので、数学を知らない人でも入っていきやすいのでは?

ベストアンサー以外の回答

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trb********さん

2004/9/1721:28:08

どの程度の数学をお望みでしょう。僕は高校1ねんクラス程度で
とめています(仕事上必要)が、結構面白い事は面白いですよね。僕の場合は図形です。

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ID非公開さん

編集あり2004/9/1415:21:22

単に数学的な事を楽しみたいなら難関中学入試の算数の問題をやってみましょう。
そのとき高等数学を使ってはいけません。
小学生の頭(優秀な)で解くのです。
意外とおもしろいですよ。
数式などで解くなんて馬鹿らしくなります。
六大学と言ってますが東大ですか?慶応、早稲田の理工学部ではないようですから・・解けますかどうか?
ハイレベルをお望みならもう一度数学科、数理科学科に入り直しましょう。
http://www.master-namaru.com/dai1kou-ryounojougentoseki.htm

sph********さん

編集あり2004/9/1216:31:59

高度な(ゆえに難しくて楽しい)数学はいろいろありますが,数学IIIを履修していない程度の知識でなんとかなるということであれば,整数論あたりが妥当ではないでしょうか.

たとえば,ヴェイユ「初学者のための整数論」なら薄くていいかも

あと,ガロア理論とか理解したらおもしろいだろうけど,高卒程度の知識では無謀かな.それとも根性の問題かな?
アルティン「ガロア理論入門」

微積分に挑戦するには,高校の数学IIIの教科書や参考書に一通り目を通してからの方がいいかもしれません.

数学B,数学III

微積分,線型代数

複素解析,集合と位相,群・環・体

多様体,微分幾何,ルベーグ積分,位相幾何学,ガロア理論
・・・
とマスターしてくれば,いよいよ王道の代数多様体に突入しますか(^^).
以上,標準的な数学科のカリキュラムでした.
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4768703097/qid%3D109497242... http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4489010931/qid=1094972650/...

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ID非公開さん

2004/9/1213:19:34

確率なんてどうですか??
すっごく面白そうですが・・・すっごく難しい・・・

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ID非公開さん

編集あり2004/9/1212:12:11

・集合論:数学の基礎です。数学の各分野をやるとしても、集合論の基礎を知らないと困ります。集合は抽象的すぎてつまらないと思われがちですが、無限集合などは知的刺激に満ちています。※無限にもレベルが有る!

・トポロジー:位相数学。メビウスの帯とかクラインの壺とか、素人でも興味深い対象は多いが難しい。集合、写像、群の基本的な考え方も知る必要がある。

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